INECUACIONES

INECUACIONES

 
Resolver la inecuación.

Ejemplo 1:

 

                 x + 4 < 7                               Hay que resolver la inecuación
                       x < 7 + - 4                     Combinar los términos semejantes.
                                                              Encontrar los valores de x.
                       x < 3

Quiere decir, que x es menor que 3. Algunas soluciones son 2, 2.5, 2.7, 1, 0, etc. Todos los números menores que 3 son soluciones de esta inecuación. Quiere decir que el conjunto de soluciones de esta inecuación es un conjunto infinito.
 

Ejemplo 2:

                x - 9  8
                     x  9 + 8
                     x  17

x es mayor o igual a 17 es la solución.
 
 

Ejemplo 3:

                3x < 5                Para deshacer la multiplicación de la x por 3,

              3x < 12               dividimos por 3 en ambos lados de la inecuación
                3      3

                x < 4

Entonces, x es menor que 4 es la solución.
 
 

Ejemplo 4:

             -2x  -6                Para deshacer la multiplicación de x por -2, se 

             -2x  -6                  divide ambos lados de la inecuación por -2.
              -2     -2

                 x  3                

Como el número dividido era negativo, se invierte el signo.
 
 

Ejemplo 5:

    3x - 1   2x + 4                    Hay que combinar términos semejantes.

3x + -2x   1 + 4                      Resolver.

           x  5
 
 

Ejemplo 6:

           4x + 9   6x - 9

           4x + 9   6x + - 9     
        4x + -6x   -9 + -9
                -2x  -18
                 -2       -2

                   x  9

Ejemplo 7:

1
2
3

 Ejemplo 8:

Ejemplo 9:

17x² + 21x − 28 < 0
2−x² + 4x − 7 < 0
3

Ejemplo 10:

1

2x⁴ − 25x² + 144 < 0

3x⁴ − 16x² − 225 ≥ 0

EJERCICIOS SIN RESOLVER

1)

3)

4)

5) 7x² + 21x − 28 < 0
6) −x² + 4x − 7 < 0
7)

8)
9)2x⁴ − 25x² + 144 < 0
10)3x⁴ − 16x² − 225 ≥ 0